Минус на минус дает плюс

Рассказывал сыну про отрицательные числа и задумался, как объяснить, почему умножение двух отрицательных чисел дает положительное число. Спросил нескольких коллег - они пожали плечами, мол, математическая условность, что-то типа постулата о непересекающихся параллельных прямых.

Я не поверил. Должно быть доказательство "на счетных палочках". Кажется я его нашел.

Если умножение - это многократное сложение, то умножение на отрицательное число - это, наверное, многократное вычитание. Проверим.

5*(-3)=-5-5-5=-15

(-5)*(-3)=-(-5)-(-5)-(-5)=15

ЧТД.