Виктор Судаков

Сейчас принято кому попало давать /48. В глобальном пуле 2000::/3 всего 35 триллионов (2^45=35*10^12) блоков /48. Интересно, как быстро они кончатся.

Триллион - это не так много. Говорят, именно столько бактерий живет на одном человеке, или звезд в Туманности Андромеды.

Я всегда восхищался тем, как на основе нескольких аксиом математики строят систему, которую можно изучать веками как явление природы, открывая новые неожиданные свойства ее объектов, наблюдая их "поведение" и взаимодействия и т.п.

И мне всегда было интересно, можно ли на основе минимума аксиом, с использованием формальной логики и доказательств чего-то вроде теорем, построить математическое богословие?

Причем вопросом о реальном существовании Бога и анализом божественных откровений и священных книг оно может не заниматься вообще, а заниматься только доказательством теорем. Математикам же не надо доказывать реальное существование 5-мерного куба, чтобы изучать его свойства?

Возможно в какой-то момент математический богослов придёт к противоречию - не беда, значит пересмотрит аксиомы. Но все следствия должны из них выводиться, а также из других следствий.

Если нечто подобное уже построено кем-нибудь вроде Фомы Аквинского (назвал богослова наугад), хочу это почитать.

Нигде так ярко не проявляется богоподобие человека, как в математике. На фундаменте из нескольких простейших аксиом человек создает бесконечный мир. Оказывается, этот мир можно изучать на протяжении тысячелетий, он имеет свои внутренние законы и нечто вроде объективной реальности (в том смысле, что любое утверждение другие математики могут подвергнуть независимой проверке и признать истинным или ложным, либо отступить перед ним, как перед неприступной вершиной). В нем можно cделать открытие и всех удивить! Есть в нем тайны и загадки, как в реальном мире, некоторые уже разгаданы, а некоторые не даются, как морской змей или снежный человек. У этого мира есть история. А в качестве бонуса - некоторые из его конструкций почему-то подходят и для описания явлений реального мира.

Рассказывал сыну про отрицательные числа и задумался, как объяснить, почему умножение двух отрицательных чисел дает положительное число. Спросил нескольких коллег - они пожали плечами, мол, математическая условность, что-то типа постулата о непересекающихся параллельных прямых.

Я не поверил. Должно быть доказательство "на счетных палочках". Кажется я его нашел.

Если умножение - это многократное сложение, то умножение на отрицательное число - это, наверное, многократное вычитание. Проверим.

5*(-3)=-5-5-5=-15

(-5)*(-3)=-(-5)-(-5)-(-5)=15

ЧТД.

В рассказе выведен писатель ужастиков, который сетует, что никак ему не удается описать ничего по-настоящему неземного или чуждого человеку. По его словам, вообще никому не удавалось этого сделать: ни Эдгару По, ни Амброзу Бирсу, ни Г. Уэллсу, потому что все наши ужасы имеют в своей основе страх перед реальными вещами. Истории про призраков и упырей основаны на страхе перед покойниками, про чудовищ и вампиров — на страхе первобытного человека быть реально съеденным или укушенным, и т.д. А вот математики, продолжает герой рассказа, способны заходить в мир нереального гораздо дальше, чем любые писатели и поэты. Им ничего не стоит оперировать на языке математики с многомерными пространствами, мнимыми числами и многим другим, чего нельзя пощупать или свести к первобытным мемам. Писатель же на естественном языке бессилен изобразить нечто столь же чужое.

Рассказик так себе, а вот эта мысль интересная.

Ричард Докинз говорил: «Мне очень нравится идея, которой людей учат во многих церквях, — о том, что эволюция несовместима с богом. Потому что мы точно можем продемонстрировать, что эволюция — это факт!»

Если в каких-то церквях так учат, это они конечно глупо делают. Потому что идея Бога тем и замечательна (и совершенно ненаучна), что совместима абсолютно со всем. "Богу так было угодно" и баста. Теория эволюции может быть несовместима только с какими-то очень конкретными догматическими учениями, но никак не с идеей о существовании абсолютного, идеального Творца.

Причем называть идею Бога ненаучной - вовсе не уничижение. Это просто констатация факта, что научные критерии (фальсифицируемость, эмпиризм и т.п.) к этой идее принципиально неприменимы. Поэтому научными методами отыскать бога (в теологическом, идеальном смысле слова) просто невозможно по определению бога как существа внешнего по отношению к тварному миру (см. аналогию "художник и картина").

Зато вполне возможно, что научными методами могут быть открыты агенты, действия которых традиционно считались прерогативой бога или богов. Например может оказаться научно установлено, что жизнь на Земле создана искусственно какой-нибудь цивилизацией, либо что разум у человека - продукт так называемого возвышения или прогрессорства. Ученые не должны из ложно понятого материализма или атеизма бояться делать подобные открытия. Если получится научно доказать, что мы (или первая живая клетка, или вселенная) созданы кем-то - значит придется это признать.

Если же идеальный Бог существует, для его познания должны использоваться другие методы, например мистические. Они ненаучны, ну и что? Искусство ненаучно, да и математика не очень, от этого их ценность для цивилизации меньше не становится. О мистике я еще напишу.